江苏苏州人。1906年8月，19岁的潘慎明第一次走出家门，先后就读于武昌文华书院（华中大学前身）附中、金陵大学附中和金陵大学三座外地学校，从1912年到1915年，在东吴大学求学，毕业后留校任教。1924年6月，潘慎明获得“洛氏奖学金”，远渡重洋，前往美国芝加哥大学研究院深造，一年后获理科硕士学位。1925年7月，潘慎明回到东吴大学，再次任教，并担任教务长。1927年代理校长，主持校务，直到当年12月底，新任校长杨永清到任。1931年8月，潘慎明再次前往美国，还是在芝加哥大学攻读生物化学。1932年回国后继续在东吴大学任教授、理学院院长。1937年“七·七”事变后，抗日战争全面爆发，潘慎明作为东吴大学教务长兼代理文学院院长，与沈青来教授等组织师生分批撤离上海，经江西、福建到达广东曲江复课，后又辗转至重庆。1944年至1946年，潘慎明到江西中正大学任工学院院长兼化学系教授。抗战胜利后，1946年东吴大学迁回苏州，潘慎明于是年8月回校继续任化学系教授。1949年新中国成立，人民政府求才若渴，61岁的潘慎明再次担任东吴大学副校长，院系调整后，又任江苏师范学院副院长。1955年，潘慎明当选为苏州市副市长。1959年入党。1971年5月，潘慎明辞世，享年83岁。